正弦量的相量表示法
相量的意义
用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角来表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别，相量的符号上加一个小圆点。
最大值相量
用复数的模表示正弦量的最大值。
有效值相量
用复数的模表示正弦量的有效值。
注意问题
正弦量有三个要素，而复数只有两个要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于正弦量。
用相量表示正弦量的意义
用相量表示正弦后，正弦量的加减，乘除，积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。相量的加减法也可以用作图法实现，方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。
交流电路的功率
- 瞬时功率：p=ui=UmIm·sin(ωt+φ)·sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)。
- 平均功率：P=UIcosφ平均功率又称为有功功率，其中 cosφ称为功率因数。电路中的有功功率也就是电阻上所消耗的功率。
- 无功功率：Q=ULI-UCI= I2(XL-XC)=UIsinφ电路中的无功功率也就是电感与电容和电源之间往返交换的功率。
- 视在功率：S=UI 视在功率的单位是伏安(VA)，常用于表示发电机和变压器等供电设备的容量。
- 功率三角形：P、Q、S组成一个三角形，其中φ为阻抗角。
电路的功率因数
功率因数的意义
功率因数就是电路的有功功率占总的视在功率的比例，从功率三角形中可以看出功率因数。
功率因数高，则意味着电路中的有功功率比例大，无功功率的比例小。
功率因数低的原因
- 生产和生活中大量使用的是电感性负载异步电动机，洗衣机、电风扇、日光灯都为感性负载。
- 电动机轻载或空载运行(大马拉小车)，异步电动机空载时cosφ=0.2～0.3，额定负载时cosφ=0.7～0.9。
提高功率因数的意义
在电感性负载两端并联电容可以补偿电感消耗的无功功率，提高电路的功率因数。
- 提高发电设备和变压器的利用率：发电机和变压器等供电设备都有一定的容量，称为视在功率，提高电路的功率因数，可减小无功功率输出，提高有功功率的输出，增大设备的利用率。
- 降低线路的损耗：当线路传送的功率一定，线路的传输电压一定时，提高电路的功率因数可减小线路的电流，从而可以降低线路上的功率损耗，降低线路上的电压降，提高供电质量，还可以使用较细的导线，节省建设成本。
文章来源：微信公众号 面包板社区