简单测试版传输线式音箱的制作和测量

在表2.3中，从¾波长模式开始变化，可以看到随着传输线中添加更多填充物，每个模式的频率略有下降。如果纤维状物不移动，那么这是由于粘性阻尼和降低声速的非绝热过程造成的。知道了管的长度和四分之一波长的频率，就可以计算出表2.3中每个条目的声速。表2.4显示了每种填充材料密度的计算结果。

表2.4 无填充和有填充物测试版传输线式音箱的声速计算对比

请将论点反过来看，要再次验证纤维状物没有移动的假设。假设这个过程是绝热的，并且只有纤维的运动会导致声速的降低。首先，计算将空气中的声速从342米/秒降低到297米/秒所需的密度，这是表2.4中的最小值，对应于测试版传输线式音箱中的300克填充材料。

ρ_air/fiber = (n p₀) / c_fiber²

n = 1.4 (adiabatic process)

p₀ = 1.013 x 10⁵ Pa at 20 C

c_fiber = 297 m/sec

ρ_air/fiber = 1.61 kg/m³

空气的密度与空气和纤维的组合密度之差为0.40kg/m³。

现在，将密度差乘以测试版传输线的体积，得到移动纤维状物的总质量。

M_fiber = 0.40 kg/m³(0.033 m³)= 1.32 gm

请注意测试版传输线式音箱体积中的空气质量约为39.9克。因此，要通过纤维状物运动将声速降低到297米/秒，可能300克纤维状物中只有1.32克在振动。1.32克的移动纤维状物必须均匀分布在测试版传输线的整个体积上。为什么可能在300克中只有1.32克在振动？如果整个300克的填充物都在振动，那么声速将降至约117米/秒。

总结：

基于前面的论点，得出结论：有填充物的传输线式音箱中纤维状物的振动在正常情况下不会发生，不应该成为数学模型的基础。此外，有填充物的传输线式音箱中空气运动的数学模型应该包括两个能量损耗源。该模型应包括粘性阻尼损失和由于声波穿过纤维状物时发生的非绝热过程而导致的声速略有降低。