单自由度机械振动的方程及其解，振动的一般规律。
胡克定律：弹性力与弹簧两端的相对位移大小成正比，而力的方向和位移的方向相反。（弹簧在弹性限度内）
F=-Dx
弹性系数 D：在数值上等于弹簧产生单位长度变化所需作用力的大小。
柔顺系数CM = 1 / D ：表示弹簧在单位力作用下能产生的位移的大小。
振动方程 ：d2 x / d t2 + ω02 x = 0
如果，关于 x(t) 的初始条件为实数，则 x(t) 的另一种表示：
x (t) = C1 cos ω0 t - C2 sin ω0 t
式中，C1, C2 为两个待定常数，由运动的初始条件来确定。
振动的一般规律
结论： 无阻尼振动系统的自由振动是一个简谐振动。
所谓简谐振动（谐和振动）是指正弦或余弦振动。
x (t) = A cos (ω0 t + φ)
- 此振动的周期为：T = 2π / ω0 ；单位 s
- 此振动的频率为：f0 = 1 / T = ω0 / 2π ；单位 Hz
- ω0称作角频率，单位 弧度/秒
ω0 = √(D / M) 由系统参数（M，D）决定，与初始条件无关。
定义：固有频率(natural frequency )，振动系统自由振动
时的频率为该系统的固有频率，记：f0
可知，系统的固有频率仅由系统参数决定。
x (t) = C1 cos ω0 t - C2 sin ω0 t
C1,C2 由初始条件决定。
得到特解：
第一项表示由初始位移引起的振动位移；
第二项表示由初始振速引起的振动位移。
单自由度无阻尼自由振动总结：
1、无阻尼振动系统的自由振动是一个简谐振动;
2、无论怎样的初始激发条件，系统的振动频率始终等于固有频率。