扬声器线阵列分析

摘要

分析了扬声器线阵列的特性。包括基本形式、数学模型、远近场与波的传播形式、超近场概念及瞬态与频响特性等。

【Abstract】 The characteristics of loudspeaker line array such as the shape of line array, the mathematical modelsnear field and far field and the spread of wave, the extremely near field,transient behavior and frequency response are analyzed.

【Key words】loudspeaker; line array; sound column

1 引言

辐射源呈线状、辐射声波在高频时能够形成均匀的线状波阵面，具有某种特殊指向特性的扬声器或扬声器组合，可称为扬声器线阵列。

近年来，扬声器线阵列的研究与应用发展很快，国内外许多机构纷纷开展研究，一些有关扬声器线阵列的技术和产品相继推出，如JBL 的 Vertical Technolo-gy、Meyer Sound 的 MILO 高能量曲线阵列、EAW 的第二代线阵列技术 Divergence Shading 等。

扬声器线阵列并不是最近才开始研究的。早在1930 年 Wolfe,I.和 Malter,L 的论文就研究分析了点源、线源、曲线源、平面源的指向特性。后来.许多专家学者发表著述论及扬声器阵列，如 Olson，H.;BeranekL.; Novak ,James F; Klepper ,& Steele，D.;C.Hilliard,J.; van der Werff,Johan; Marcel Urban ;Christian Heil 和 Paul Bauman;Mark.S.Ureda 等。

2 扬声器线阵列的特性及分析

2.1 声柱、螺旋形阵列和声负载阵列

早在 20 世纪六七十年代，声柱由于可在一个平面内获得较好的指向性等优点而获流行。声柱可在混响较长的房间里代替单个锥形扬声器，以大大提高语言可懂度。当时，为优化扬声器阵列的高频指向性，提出了螺旋形阵列和声负载阵列。螺旋形阵列通过旋转布置的扬声器单元缩短高频时扬声器阵列的有效长度Klepper 等设计的声负载阵列通过铺设吸声材料缩短阵列的高频有效长度，改善了指向性。近年来，优化扬声器阵列指向性的方法更为丰富有效，螺旋形阵列和声负载阵列已鲜有应用。

2.2 求和模型、乘积理论和积分模型

(1)求和模型

将阵列中的各个声源看成是无指向性的点声源，则阵列的指向性可用点声源的叠加得到。求和模型的示意图及指向性计算公式见图 1。

(2)乘积理论

考虑到阵列中每个声源都有指向性，整个阵列的指向性可看成是同样排列的无指向性点声源组成阵列的指向性与单个声源指向性的乘积，示意图见图2。

(3)积分模型

当相邻的声源(幅度均匀、同相)间距小于半波长，或者声源覆盖的长度超过声源中心间距的80%时，离散的声源可认为等同于连续声源，此时可以用积分模型。其示意图及指向性计算公式见图3。

2.3 球面波与柱面波

球面波的波阵面在3个维度传播，距离加倍时声压级衰减6dB。柱面波是一种特殊的波，其波阵面只在2个维度传播，距离加倍时声压级衰减3dB。严格说来，只有无限长的线声源才能产生真正的柱面波。平直、连续且恒相位的有限长线声源辐射的声波总是经过一段的柱面波后，逐渐过渡到球面波。球面波和柱面波示意图见图4。

通常，将柱面波的区域称为近场（Fresnel）区，球面波的区域称为远场（Fraunhofer）区，将柱面波传播和球面波传播的分界处至声源的距离称为过渡距离DT。过渡距离计算公式为

其中f为工作频率（kHz），l为阵列长度（m）。

2.4 直线形/弧线形/J形/渐进式阵列

扬声器线阵列的外在形式多种多样，常见的有直线形、弧线形、J形、渐进式阵列等，如图5所示。

弧线形扬声器阵列的声压级衰减特性则介于柱面波和球面波之间。与直线形阵列相比，弧线形扬声器阵列可以覆盖更宽的辐射范围。弧线形扬声器阵列的声场特性与线阵列的曲率半径及张角有关。

J形扬声器阵列是直线形和弧线形扬声器阵列的组合，上半部分为直线形阵列，下半部分为弧线形阵列。J形扬声器阵列兼有直线形阵列的远投优势和弧线形阵列均匀的指向性。直线形阵列辐射特点是距离增加时声压级衰减较小，但是辐射指向性较差。弧线形阵列辐射特点是距离增加时声压级衰减较直线形阵列大，但辐射指向性较好。

渐进式扬声器阵列由上而下弯曲，没有完全是直线的部分。若选取不同的曲率，渐进式扬声器阵列可能有无数种数学表达式。渐进式扬声器阵列在不同频段具有较为均匀的指向性。

2.5 超近距离声场特性分析

当观察点距离扬声器阵列小于阵列长度的一半时，可视为超近距离。此时Fresnel近似和Fraunhofer近似均不适用。这是由于Fresnel近似和Fraunhofer近似均基于一种前提，即观察点到声源上每一点距离相差不大，因此积分时，忽略振幅部分的差异，只保留相位部分的差异。即近似认为声源上每一点在观察点上所产生的声压大小相同，仅相位有差异。而当观察点非常近时，上述假设不成立。所以，在离声源超近距离处，计算声压即不能按照远场的公式也不能按照近场的公式，而应该采用数值计算或其它方法。否则将会产生较大的误差。