音调和八度

音调或称音高，是人对声音频率高低的主观评价尺度。

人耳对音调变化的感觉不是线性的。如钢琴（88键钢琴，白52黑36，最低27.50Hz,最高4186.01Hz）A4键440Hz，升高八度到A5键f=880Hz，再升高八度，不是880+440=1320 Hz，而是880×2=1760 Hz。即相邻等音程之间的频率关系是对数关系。F2/f1 = 2，   f3/f2 = 2，f4/f3 = 2 或者log(f_n+1/f_n) = log f_n+1-log f_n = 常数。

例如：

log880-log440=2.94-2.64=0.30              

log1760-log880=3.25-2.94=0.30

∴ 我们说人耳对音调变化的感受是对数关系。