2.2冲激响应和阶跃响应

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摘要

冲激响应和阶跃响应的物理量概念是什么?

冲激响应

一个LTI系统,当其初始状态为零时,输入为单位冲激函数δ(t)所引起的响应称为单位冲激响应,简称冲激响应,用h(t)表示,如下图所示。就是说,冲激响应是激励为单位冲激函数δ(t)时,系统的零状态响应,即:

2.2冲激响应和阶跃响应

阶跃响应

一个LTI系统,当其初始状态为零时,输入为单位阶跃函数所引起的响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应,用g(t)表示,如下图所示。就是说,阶跃响应是激励为单位阶跃函数ε(t)时,系统的零状态响应,即:

2.2冲激响应和阶跃响应
阶跃响应示意图

由于单位阶跃函数ε(t)与单位冲激函数δ(t)的关系为:

δ(t)=dε(t)/dt

ε(t)=∫t -∞ δ(x)dx

根据LTI系统的微(积)分特性,同一系统的阶跃响应与冲激响应的关系为:

h(t)=dg(t)/dt

g(t)=∫t -∞ h(x)dx

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