单位阶跃函数，冲击函数，冲击偶，门函数
门函数的表达式：
利用移位阶跃函数，门函数可表示为：gτ(t)=ε(t+τ/2)-ε(t-τ/2)
单位阶跃函数和单位冲击函数前文已经讲了，这里不再赘述，请参考：
两个重要信号
冲击函数的性质
1.与普通函数的乘积：f(t)δ(t)=f(0)δ(t)
当f(t)在t=0处连续时，∫∞ -∞δ(t)f(t)dt=f(0) →筛选性质
特例：∫∞ -∞δ(t)tdt=0 ，即 tδ(t)=0
2.普通函数与冲击偶的乘积：f(t)δ'(t)=f(0)δ'(t) - f'(0)δ(t)
积分：∫∞ -∞f(t)δ'(t)dt=-f'(0)
例题：已知信号f(t)如图所示，求f'(t)，并画出其波形图。
注意：δ(t-3)f(t)=δ(t-3)f(3)，此时令t-3=0，以冲击函数的自变量为基础去计算
补充：∫∞ -∞δ(t)dt=1
∫∞ -∞δ'(t)dt=0
阶跃函数与冲击函数的关系：δ(t)=dε(t)/dt=ε'(t)；ε(t)=∫t -∞ δ(x)dx