如何高效地学习声学？

声学涉及面太广，是因为它与很多学科有交叉。我的建议是「把握核心知识，遇到具体问题再充电其他知识」，也就是把纯声学一块学好，遇到具体问题还需要什么知识就现学什么知识。你会发现纯声学知识是区别你与外行的关键。

声学知识主要是两大块，「物理」和「信号」，若要具体制作声学器件或设备的话, 还需要有「电子」方面的知识. 声学技能主要是对各种软件或程序的使用, 如「MATLAB」、「Mathematica」、「Virtual Lab」、「Comsol」等。

「信号」和「电子」方面大多可以借鉴其它信号类课程, 其核心是差不多的. 这两个领域本身就很广, 若你是本科生, 且手上没课题, 建议大致学学就行, 对整个领域有初步了解, 以后遇到具体问题, 再深入研究这个问题。

「物理」这块就比较小众, 但很重要. 不过在数学方法和工具上, 和许多物理系的学生差不多（更少一点）, 你需要了解的主要是两方面：数学和声学。

数学部分

(1) 微积分：只需要一般微积分能力，不必会数学分析；

(2) 线性代数：需要基本的线代知识，偶尔还有基于矩阵的优化理论；

(3) 矢量分析：熟悉各种曲面坐标系；

(4) 数值计算：经常需要用到数值求积分、求方程组的解、求微分方程等；

(5) 数学物理方法：主要是波动方程（和 Helmholtz 方程）的推导和在不同坐标系下的应用；

(6) 特殊函数理论：主要是 Legendre 多项式、连带 Legendre 函数、Bessel 函数、球 Bessel 函数、进阶有 Mathieu 函数、扁椭球、长椭球函数。

其中数学物理方法是最重要的，自学推荐顺序：顾樵的《数学物理方法》书 > 吴崇试的《数学物理方法》公开课 > 梁昆淼的《数学物理方法》。第一本书写得深入浅出，自己完全可以看；第二本有公开课，难度较高，但认真学下来还是没问题的。

英文教材有：Arfken 的 Essential Mathematical Methods for Physicists；Willantzen 的 Separable Boundary-Value Problems in Physics；Boas 的 Mathematical Methods in the Physical Sciences；Rifley 的 Mathematical Methods for Physics and Engineering；NIST 的 https://dlmf.nist.gov。

声学部分

(1) 振动学：了解振动发声的原理，包括弦振动、杆振动、膜振动、板振动；这部分的内容不是声学，但有助于理解后续的声学；有时还包括非线性振动；

(2) 初等流体动力学：主要是用来推导声学「三板斧」中的前二斧：质量守恒方程和动量守恒方程（或联合起来叫 Euler 动力学方程组），更多的流体动力学用得不多，除非要做气动声学之类的研究（Lighill 方程）。

(3) 热力学初步：主要是用来推导声学「三板斧」中的前第三斧：状态方程（或能量守恒方程）；声学一般是等熵过程，此时状态方程很简单，学会这个就能应付很多问题了，没必要太深入。

(4) 声学基础：声学的重头戏。主要有：

(4.1) 理想流体的声传播：主要讨论理想流体中平面波的传播规律，如反射、透射、折射、隔声、吸声、能量等；很多工程应用都是基于这部分理论，因为这部分最简单。

(4.2) 管道声学：指一个维度无限长（也可有限）、另两个维度有界环境下的声传播。

(4.3) 腔体声学（房间声学）：各个方向都封闭的声学理论，有较强室内声学应用价值；

(4.4) 声辐射：点源、偶极子、线阵列、组合声源、线源、柱源、球源、椭球源的辐射规律；障板上活塞的辐射规律（应用在各类换能器）。

(4.5) 声散射：柱散射、球散射、椭球散射；现实中常有各样的物体，对声传播有影响，如人头，实际中通常就用球来模拟其散射效果。

(4.6) 声接收：与声散射类似的原理，主要研究一些仪器的校正。

(4.7) 非理想流体（热黏、热导、驰豫）的声传播（声吸收）：很多环境不是理想流体，如海洋和宏观的大气环境；这部分内容一般在特定场和才考虑，初级不怎么用。

(4.8) 非线性声学：由于该领域有很多应用（如医学超声、声学参量阵、水声），因此越来越热门，内容较线性难一点，前期主要是简单波理论下理解非线性波的物理，后期是针对不同问题提出不同模型来解决。

其中声学基础是重头戏, 着重建议学习南大出版社的《声学基础》，其次以程建春的《声学原理》作参考。

英文教材对新手推荐 Beranek 的 Acoustics: Sound Fields and Transducers；Kinsler 的 Fundamentals of Acoustics；进阶看具体方向，在理论方向可看 Pierce 的 Acoustics. An Introduction to Its Physical Principles & Applications；Morse 的 Theoretical Acoustics；Pierce 的 Acoustics. An Introduction to Its Physical Principles & Applications.

这部分是最最重要的, 可以说得声基者得天下, 学好声基是理解声学现象机理的关键！