声波在自由空间的传播计算

若声源的尺寸与声波波长相比很小，可将声源看成点声源，则离开声源r处的声强为：

I=W/（4πr²）。

声强与距离的平方成反比，而I与P²又成正比：

I=P²/(ρ₀  C₀)

∴P与r成反比，据离点声源越远，声压越小。

假设离开点声源r1、r2处的声压分别为P1、P2，则r2与r1处的声压级差是多少？

因为声压与距离成反比， 所以 P1/P2 = r2/r1, 或者 P2/P1 =r1/r2。

 r1处的声压级 20lg(p1/p0), r2处的声压级 20lg(p2/p0)

 声压级之差 20（lg p1 – lg p0 – lg p2 + lg p0）= 20 lg (p1/p2)

20 lg (p1/p2) = 20 lg (r2/r1)

即 ΔL = 20 lg r1/r2

如果    r2 = 2 r1,则  ΔL = -6 dB

可见：距离增加一倍，声压级下降6 dB（即声压为原声压的1/2），声强为原声强的1/4。

人在距离喇叭8米处声压级为108 dB；则16米处为102 dB；32米处为96 dB；64米处为90 dB。

问题：在0.2米处测的喇叭的SPL= 100 dB，问在1 米处SPL是多少？

答： 100 + 20*lg 0.2/1.0 = 100 + 20lg 2/10 = 100 + 20*(0.3 – 1 )=100 + 20* (-0.7)=86dB。