声学欧姆定律

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所属分类:声学基础
摘要

介绍声学欧姆定律的概念,公式含义,并类比电路进行推导得出声强的表达式。

平面波的声压p与传播媒体质点的振动速度v成正比,其关系式为:

p=ρcv

式中,ρ———传播媒介的密度(kg/m^3);

c———传播媒体的声速(m/s)。

由于声压p类比于电压v,介质振动速度v类比于电流I。如果我们将上式的ρc类比于电路的电阻R,则上式与电学欧姆定律I=v/R(即在直流电路中,通过一段均匀导体的电流与加在导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比)的变换式U=IR相同,那么式中所表达的关系,就称为声学欧姆定律。式中ρc是由传播介质的性质决定的,因为声电的类比,人们又将ρc称为声阻率

在电学中,电流通过电阻为R的导体时所消耗的电功率P为:

P=U^2/R

式中,U———电压(V);

R———电阻(Ω)。

在声学中,人们将通过垂直于传播方向上单位面积的声功率叫做声强I,它同样可以表达为:

I=p^2/ρc

式中 p———声压(Pa)。即声强I与声压p的平方成正比,与声阻率ρc成反比,这与电学里欧姆定律的公式变换一样。同理声强I又可以表示为质点的振动速度v的平方与声阻率ρc的乘积,即

I=v^2ρc

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