影响所需衍射阶数的另一个现象是收敛速度。这在很大程度上受通过每个衍射阶数发生的衰减量的控制。当波阵面从一个边缘传播到另一个边缘时，它也同时辐射到自由空间中。因此，到达边缘的振幅随着阶数的增加而衰减。
可以为这种效果提供几个类比。这很像低通滤波器对阶跃函数的响应。
这种类比在上面的两个响应图中显示。两者都是对阶跃函数的响应，并最终达到最终的渐近值。然而，左边的图在仅仅3个波纹之后就很快实现了吻合。右边的图表需要7个波纹才能稳定到类似的误差水平。
衍射就是这样。一些箱体形状在每个衍射级都会有快速衰减，通过低阶分析快速产生稳定的响应。其他形状的箱体可能需要更高阶的衍射才能达到最终的渐近值。
一个进一步的类比，无限级数，也可以应用到此处。如果最终值取在第二张图的第三个波纹上，则会产生显著的误差。这相当于在几个项之后截断一个级数。一些级数收敛很快，而另一些级数需要更多的项才能充分收敛。
当使用不同衍射级分析音箱的极坐标图时，可以非常清楚地看到这些收敛效果。事实上，查看极坐标图的可能是评估衍射收敛性的最简单方法之一。