Part 1 : Designing a Passive Two Way Open Baffle Speaker System
By Martin J. King, 09/15/07 (revised 10/05/22)
Copyright 2007 by Martin J. King. All Rights Reserved.
简介：
在互联网上搜索会发现，在音频市场上有许多商用的开放式障板音箱，缩写为OB，偶极扬声器系统。Seigfried Linkwitz的Orion、John Kreskovsky的NAO和Paul Hilgeman的Ronin等产品都可以被描述为落地式窄障板偶极扬声器系统。每个都具有有源分频和EQ滤波器，至少需要两个放大器。这些都是非常复杂的精心设计，允许使用窄障板，同时仍能产生令人满意的低音输出。这些设计的关键是使用有源分频和均衡滤波器来产生足够的低频输出。
使用无源分频的OB扬声器系统的一些例子是Danny Richie的OB-5和OB-7、Jamo R 909和Hawthorne Audio的Solo。这些障板也很窄，至少当考虑到一些低音扬声器直径时，OB扬声器系统声称低音性能低至25-30 Hz。作为无源分频设计，这些扬声器不需要复杂的电子滤波器和多个放大器。相反，它们依靠障板的声学和无源分频来产生平衡的SPL频率响应。虽然多个放大器的成本不再是这些设计中的一个限制因素，但在提到的所有OB扬声器中，最昂贵的是Jamo R 909扬声器系统，该扬声器系统的售价仍为7500美元（标价约为13000美元）注：2006年时，国内市场价为168888元。
尽管我没有听说过这些OB扬声器系统，但我相信每种系统的性能都很出色，很容易证明成本是合理的。但是，Jamo R 909中使用的障板声学设计和被动分频的组合来调节低频响应，对我来说太有趣了，我无法不去尝试和理解其中的权衡。阅读Jamo R 909白皮书的在线副本，我开始思考如何实现这种简单而优雅的设计理念。作为第一步，我使用从研究Jamo白皮书和用户手册中学到的一些概念，对价格非常适中的无源两分频OB系统进行了设计研究。本设计研究将在以下几页进行讨论。下一个合乎逻辑的步骤是设计一个更大的无源三分频OB扬声器系统。这可能是未来的研究、项目和文档的主题。
网络上DIY者的设计：
在互联网上查找OB扬声器的DIYer设计，会产生各种不同的障板尺寸、障板形状、扬声器数量、驱动器类型以及所使用的无源或有源分频。设计过程的复杂程度从基于经验/实验的试错设计一直到完全基于SPL响应曲线的计算机模拟仿真的设计。这两种方法都有效，可以生成具有卓越性能的成品OB扬声器设计。OB扬声器系统的设计可以像用纸板搭建一个临时障板、试听响应并立即进行调整以解决设计者/制作者听到的缺陷一样快速而简单。对于许多DIY扬声器制造商来说，快速、易于制作和低价都是OB系统的吸引力所在。
OB扬声器系统是一种容错率相当高的设计，最糟糕的结果可能是令人失望的低频性能。但可以使用专用低音炮喇叭增加额外的低频响应，因此改善相当容易。扬声器产生符合制造商规格表的SPL频率响应，而无需与调谐箱体进行任何交互。障板的截止频率从由障板的物理尺寸和形状影响，使其在这个确定的频率值开始滚降至扬声器的最低频率。这样就不存在对箱体进行调偏的情况，避免了带箱体扬声器由此产生的隆隆声或低音不足的问题。
完全实验性的设计方法和完全基于计算机模拟仿真的设计方法之间的折衷是使用EDGE计算机程序等工具。EDGE程序有助于定义障板的大小和形状对系统低频响应的影响。使用障板响应计算器，如EDGE，不会考虑扬声器响应的影响，因此这只是难题的一部分。有时，当DIY设计师只关注计算出的障板响应时，其他问题会被忽略。使用EDGE这样的程序需要设计者以某种方式将障板的响应与扬声器的响应相加，以生成系统的响应。在我看来，有时过于强调计算的障板响应曲线，而没有考虑产生完整系统响应所需的复杂总和。
我真的很喜欢全频扬声器，其中频没有分频，所以我更倾向于使用全频扬声器作为重放宽带的装置，再通过额外的扬声器来增强低音。在我看来，没有一个价格合理的全频扬声器可以安装在尺寸合理的OB扬声器系统中，并且仍然可以再现平衡的低频、中频和高频响应。虽然OB系统中的单个全频扬声器可以很好地处理中频，但音频频谱的一端或两端都会受到影响。因此，在本研究中，低频性能将通过使用分频在100-200 Hz之间的低音扬声器来满足要求。
选择扬声器单元：
在使用无源分频的多路OB扬声器系统的设计中，我还没有看到一种选择低音组合全频扬声器的方法，该方法将确保平坦的SPL响应。因此，我将提出一种针对特定障板尺寸和形状，选择合适的低音扬声器的方法，以使组合后效率与全频扬声器的中频效率匹配。设计的起点是选择合适的全频扬声器，因为中频的效率决定了对整个系统SPL响应的要求。
要开始设计过程，我们需要首先定义所需的最终结果。对于OB扬声器系统，低音将以18dB/倍频程的速率衰减，这是扬声器的12dB/倍频程衰减和开放式障板的6dB/倍频程衰减的总和。如果我们假设一个效率目标，就可以构建一个目标函数。图1描述了一个90 dB/W/m的目标函数，调谐到45 Hz，这将被假设用于该示例OB设计。该90dB的响应将在沿着全频扬声器的轴向的一米距离处实现。全频扬声器将位于地板上方813mm处，坐着时障板大致与耳朵齐平。除了效率与全频扬声器的选择一致之外，这个目标函数没有什么神奇之处。可以同样容易地选择不同的效率、调谐频率或监听高度位置。挑战在于设计一种与低音扬声器耦合的障板，该障板将产生定义的90dB效率和所需的低频滚降。
图1：OB扬声器系统SPL目标函数
通过将目标函数的效率设置在88到92 dB之间，许多较小的3”、4”和5”全频扬声器都是OB设计的优秀候选者。表1列出了Fostex全频系列扬声器的一些选择。
表1：Fostex扬声器的制造商规格
观察表1中列出的扬声器，并认识到低音扬声器将用于补偿低音频率的需要，针对制造商提供的全频扬声器的Thiele/Small参数在设计过程中不再那么重要。表1中所示的三个扬声器具有90dB/W/m的效率。由于低成本也是设计的目标，我选择了FE103E进行这项研究。
在选择了全频扬声器并定义了目标SPL和低频滚降之后，现在可以考虑对低音扬声器的要求。一个要求是低音扬声器的效率必须大于90dB/W/m的设计目标。请认真考虑一下这一效率要求。如果低音扬声器安装在无限障板中，则90dB/W/m的效率将是足够的。但是，随着障板尺寸的减小，低频截止频率会下降，导致低音扬声器效率必须显著高于90dB目标函数的要求。对于无源分频OB系统，障板越小，低音扬声器必须越高效才能满足SPL目标功能。这种提高低音扬声器效率的要求可以由多个并联的低音扬声器或使用单个较大直径的专业音频低音扬声器来解决。我为低音扬声器选择了第二个选项，更大直径的专业音频低音扬声器将具有所需的效率和更低的成本，最终我相信它将带来更简单的障板设计。
在这项研究中，我重点研究了三款Eminence专业音频低音扬声器，它们突破了DIYer OB扬声器系统中通常使用的一系列Qts值。这三款都比指定的90dB/W/m目标函数效率高得多。表2中总结了三个低音扬声器的制造商Thiele/Small参数。这三种型号的Eminence低音扬声器的基本区别在于磁铁，随着磁铁尺寸和强度的增加，Qts会减少，而价格会上涨。这是一个非常简单的描述，但我认为这是对三个扬声器之间重要权衡的合理评估。
表2：Eminence 15" 低音扬声器
三款Eminence低音扬声器都与Fostex FE103E全频扬声器和无源分频网络相结合进行了模拟。在多次迭代每个设计后，Fostex FE103E和Eminence Alpha 15A的配对提供了与SPL目标函数和最小障板尺寸最接近的匹配。通过详细检查此设计的性能，可以了解其工作原理。然后，将其他两个低音扬声器中的每一个替换到设计中，可以讨论提供类似低频性能所需的潜在权衡。
图2显示了Fostex FE103E全频扬声器与Eminence Alpha 15A低音扬声器的最终障板布局。障板宽20"，高38"。低音扬声器位于障板底部边缘上方10"的中心位置。全频扬声器位于障板底部边缘上方32"处，偏离中心2"处。这种OB设计需要以镜像左右对称的形式构建。
图3是全频扬声器轴向上1m处计算的系统SPL响应。红色曲线是计算的响应，黑色曲线是SPL目标函数。图3中的响应假设了理想的二阶分频，稍后将显示与扬声器电阻相互作用的真实组件的分频。图3的另一个有趣特征是Fostex FE103E扬声器的92 dB/W/m效率。对于这项研究，假设SPL响应的这一部分将比制造商的数据表低2 dB。考虑到这两个观察结果，很明显，设计紧密遵循SPL目标函数。
图2：38"x 20"开放式障板轴向上的低音扬声器和全频扬声器位置，坐标轴单位为米。
全频扬声器和低音扬声器：具有障板边缘轮廓的简单源模式
图3：初步计算的系统SPL响应
获得正确的低音：
为了了解低音扬声器和障板各自对系统低频响应的影响，您需要将影响分开，并将其单独叠加在SPL目标函数上。图4显示了Eminence Alpha 15A在无限大障板（蓝色虚线曲线）、具有地板反射的无限大障板（红色实线曲线）和SPL目标函数中计算的SPL响应。与SPL目标函数相比，在具有地板反射的无限大障板中，低音扬声器的计算SPL响应在低频时几乎高出+10dB。这两条计算曲线的另一个有趣特征是在100Hz以上开始的平缓衰减，这是由于直径15英寸低音扬声器的指向性特征。向下倾斜的响应是由离轴监听位置产生的，记住监听位置指定为在全频扬声器的高度处。如果地板被移除，监听位置变为在低音扬声器的轴向上，则会产生无反射无限大障板响应曲线。最后，在大约500Hz处，还可以看到地板反射导致的频率抵消现象。这种OB几何结构的镜像可以在地板边界条件下可视化，从而产生这种地板反射抵消现象。图5和图6完成了低音响应的描述。
图4：低音扬声器无限障板响应曲线
图5增加了理想的二阶低通分频的影响。所示为图4中计算的具有地板反射的无限大障板SPL响应（红色虚线曲线）、200 Hz低通分频（蓝色虚线曲线），组合SPL响应和SPL目标函数。
图6增加了有限障板尺寸和形状的影响。图5中的组合SPL响应曲线（红色虚线曲线）、有限障板响应曲线（蓝色虚线曲线），最终组合低音扬声器低音响应曲线（实心红色曲线）和SPL目标曲线都显示出来。
图5：低音扬声器无限大障板响应曲线
地板反射和二阶分频
图6：低音扬声器无限大障板响应曲线
带地板反射、二阶分频和有限障板尺寸
图6中所示的曲线具有许多有趣的特性。从红色虚线曲线开始，这是图5中的无限大障板低音扬声器响应曲线，包括200 Hz的二阶分频。蓝色虚线曲线是响应的有限障板分量，类似于EDGE程序计算的结果。将这两条响应曲线结合起来，考虑到未示出的相位，产生由红色实线所示的最终低音扬声器SPL响应曲线。最终低音扬声器响应密切贴合SPL目标函数。
在图6中，还注意到两条虚线曲线在165 Hz时的交点。在165Hz以下，有限障板衰减了低音扬声器的上升响应，使其符合SPL目标函数。在165Hz以上，有限障板响应中的峰用于将有效分频频率扩展到大约400Hz。通过将实际分频点设置在障板响应峰下方，还避免了SPL目标函数上方的峰值上升。基于红色实线，全频扬声器的高通分频频率可以设置为高于用于低通分频的200Hz频率。
到目前为止，Eminence Alpha 15A低音扬声器的低频部分设计已经进行了优化。但表2中还列出了另外两种具有较低Qts值的低音扬声器选择。图7显示了具有相同障板和分频设计的三款低音扬声器的低频响应。观察这三个曲线图可以看出，随着Qts的减小，低频响应也减小。恢复低频输出的唯一方法是增加障板尺寸，这有效地将图6中的蓝色虚线向左移动。然后，为了重新获得最初在100和200Hz之间的圆形隆起曲线的控制，需要较低的分频频率。更昂贵的低音扬声器，如具有较低Qts值的Beta 15A和Gamma 15A，需要更大的障板和较低的分频点。
在OB设计中，关于更高Qts的扬声器，经常听到的一个反对意见是低音瞬态响应会响起振铃声并在末端产生拖尾。图8显示了图7 OB设计中三个Eminence扬声器的脉冲响应。同样，这三条曲线的形状没有太大差异。唯一显著的区别是瞬态响应的长度随着Qts的增加而增加，但由于Alpha 15A低音扬声器在频域中延伸得较低，它在时域中也应该具有略长的瞬态响应。没有证据表明这三个扬声器中的任何一个都会产生过大的振铃低频响应。再一次证明，使用更高的Qts Eminence Alpha 15A低音扬声器可以获得更好的OB低频性能。
图7：三款Eminence 15英寸低音扬声器的SPL响应比较
图8：三款Eminence 15英寸低音扬声器的脉冲响应比较
与全频扬声器分频：
全频扬声器负责重放其余的音频频段。高通分频用于滤除低音频率和相关的大振幅。为了了解全频扬声器SPL响应的不同影响因素，提供了一组类似的图。图9显示了在无限大障板（蓝色虚线曲线）、有地板反射的无限大障板（红色实线曲线）和SPL目标函数中，全频扬声器计算的SPL响应。在红色实线曲线中看到的波纹是由地板反射造成的。
图9：全频扬声器无限大障板响应曲线
图10：全频扬声器无限大障板响应曲线
地板反射和二阶分频
图10增加了理想的二阶高通分频的影响。所示为图9中计算的具有地板反射的无限大障板SPL响应（红色虚线曲线）、500 Hz高通分频（蓝色虚线曲线），组合SPL反应（红色实线曲线）和SPL目标函数。
图11：全频扬声器无限障板响应曲线
带地板反射、二阶分频和有限障板尺寸
在图11中，再次注意障板响应中的峰（蓝色虚线曲线）用于扩展全频扬声器的频率较低的响应。有限障板响应曲线中的峰将有效分频频率降低到大约400Hz。通过将实际分频频率点设置在障板响应峰之上，再次避免了峰值上升到SPL目标函数之上。还应认识到，如前所述，全频扬声器计算响应中的显著波纹是由地板反射引起的，并非OB设计独有的特性。
无源分频器的设计：
如上所述，低通分频在200Hz处是二阶，而高通分频在500Hz处是两阶。由于障板响应图中的圆形峰，有效的二阶分频都在大约400Hz处。分频器部件清单如下表3所示，示意图如图12所示。
表3：无源分频器元件清单
图12：分频器原理示意图
替换为实际的分频器元件，包含电感的直流电阻，最终的系统SPL响应曲线如图13所示。在该图中，目标函数效率已增加到91dB，并且包含与目标函数+/-2dB偏移的蓝色虚线。该SPL响应曲线代表了本研究的最终结果。
图13：最终计算的系统SPL响应
最终成本明细：
结论：
使用无源分频的OB扬声器系统面临的最大挑战是从合理尺寸的障板中获得足够的低频输出。为了实现这一目标，您需要认识到扬声器、障板和低通分频器是一个需要优化以满足低频响应目标的系统。我认为，在较低频率下进行分频有助于优化，并避免在关键的中频段中出现潜在问题。因为这是一个优化挑战，所以不能只更换OB系统中的任何低频扬声器，并对特定扬声器的特性是否适合OB扬声器负载做出最终判断。这类似于在不考虑系统定位的情况下盲目更换低频反射式或无源辐射器式箱体中的扬声器。扬声器、障板和分频器的设计应结合起来，形成优化的统一方式。
我认为，在使用无源分频的OB扬声器设计中，低音输出弱的主要原因是低Qts低音扬声器或与全频或中频扬声器的效率不匹配。低音扬声器需要比全频或中频扬声器效率高得多，以弥补大小合理的障板所表现出的低频响应下降。而低Qts扬声器具有较低的低频响应，从而加剧了这个问题。与全频扬声器相比，低Qts扬声器需要非常高效，并且很可能需要更大的障板或更低的分频点，以尝试增强扬声器的自然衰减SPL响应。等效的高Qts扬声器将具有更平坦的低频响应，并且将与障板响应相结合以产生在频率上延伸得更低的SPL响应曲线。我的建议是选用的低音扬声器，其效率至少比扬声器系统的其他部分高6到10 dB，并且Qts值在1.0到1.2之间。
最后，回顾我的网站上记录的Lowther OB扬声器系统，强化了前面段落中的一些观察结果。Lowther OB扬声器是一个很棒的音响系统，但它们很大。箱体展开的前障板高40"，宽60"。它需要两个Eminence Alpha 15A低音扬声器，仍然需要有源分频来增强低音。障板尺寸、低音扬声器数量和低音增强均由Lowther PM2A全频扬声器的约98 dB/W/m来决定。当我选择Lowther扬声器的那一刻，我就把自己放进了一个巨大的扬声器系统，里面有多个低音扬声器和一个有源分频扬声器。虽然成就了一个听起来很棒的OB系统，但我通过混乱的设计，艰难地学会了OB设计的权衡。希望我在设计和制作的下一个OB系统中变得更聪明。
参考文献：
1) Linkwitz Lab (http://www.linkwitzlab.com)
2) Music and Design (no longer available)
3) Nomad Audio (no longer available)
4) GR Research (http://www.gr-research.com/)
5) Jamo Speakers (no longer available)
6) Hawthorne Audio (no longer available)
7) The EDGE (https://www.tolvan.com/index.php?page=/edge/edge.php) or even better
BASTA by Tolvan Data (https://www.tolvan.com/index.php?page=/basta/basta.php) for
the entire OB system.