在 Amazon Echo出现后 ，越来越多的音箱设计都是扬声器单元向下辐射的。相比于扬声器单元朝前辐射的音箱 ，单元偏轴 90度后的声学性能必然受到影响，为了降低偏轴 90度后的影响 ，设计人 员加扩散锥让扬声器单元能有360度声场辐射的 效果 。但是扩散锥的形状如何设计?扩散锥与振膜之间的距离是多大?为使得辐射效果最好 ，笔者就发散锥的形状及高度进行了探讨。
COMSOL Muhiphysics有限元分析软件通过模型精确界面、给定几何图层 、材料参数设定 、边界条件设定 、建立适用网格 、设定求解步骤 、数据结果处理这 7个步骤 ，来对扬声器单元及音箱系统进行仿真 ，得出在不同扩散锥形状及不同锥体与振膜间距的情况下 ，音箱的振动状态 、频响曲线等声学特性仿真结果 。
1.理论背景
为了了解在声音的压力波中振膜的运动和变形以及残留音彼此之间的影响，必须使用声音结构耦合分析计算出结构变形。此模型假设振膜在定心支片和折环之间运动为活塞模式 ，并且由一线性函数控制之间的距离。定心支片表面的局部加速度由下式所描述 a=qsp·a0，其中：
qsp=（Rsp-r）/（Rsp-rsp） ——（1)
式中，r是圆柱坐标系统中的半径 ，rsp和Rsp是定心支片的内半径和外半径 ，qsp为折环上的加速度。这简化代表全部变形运动元件可以表示成一个通量 ，在这里振膜上的z方向加速度用 a0表示 ，振膜的运动方程可视为
m a0=Fe+Fs+Fa ——（2）
式中，m是振膜的质量 ， Fe是电驱动力 ， Fs是折环和定心支片的机械力 ， Fa是空气中的声压力 ，这些力的定义见式 (3)。
Fe=Blv0/Zb -v·（Bl）^2/Zb
Fs=-vZs=-v(Rs+1/jwCs)
Fa=2ф qs p nz ds ——（3）
式中，w是角速度 ， v是振膜速度 ， Bl是音圈的磁力因子 ，Zb是其阻抗 ， Rs为机械电阻 ，Cs为顺性 ，Fa是振膜 、折环和定心支片之间的局部压力差 ，nz是方向表面法向量 ，核心的 qs因子等于 1，且 qsp和qsc分别在折环和定心支片。振膜 运动的设定必须考虑到尺度上的力平衡， V0是驱动电压。本文章中所模拟的扬声器单元阻抗为8Ω，转换成驱动电压 V=V0 e^jwt ， 其中驱动电压 V0=4V。
下图为式 (2)和式(3)的电学模型。
