Transducer Modeling 04：Radiation Impedance. 辐射阻抗是换能器(扬声器)的空气负载。这是一个由电阻和电抗组成的复阻抗。两者与频率关系都很大。辐射阻抗也是声源的几何形状和由音箱箱体衍射引起的反射压力的函数。
声源的特性取决于它的大小和它所辐射的声音的波长。例如，面积为四倍的振膜，如果以一半的频率工作，则具有相同的指向性。因此，必须同时定义大小和频率。因此，描述一个新的变量是方便的，该变量定义了相对于声源的大小的频率。ka参数是频率和振膜半径的乘积。ka参数的使用在声学中很常见。
ka=1的值具有特殊的意义。它表示了波长等于圆形声源周长的频率。它也通常被认为是非定向辐射和定向辐射之间的过渡。
对于我们的示例10英寸扬声器的情况，ka=1频率为535Hz。使用ka参数允许以标准化和通用的方式定义辐射特性。以下等式提供了使用ka的定义和其他有用关系。
ka参数的计算公式
现在，我们将考虑来自面积为Sd的圆形声源的单侧辐射的简单情况，该圆形声源安装在无限挡板上。如上图所示。这种情况下的归一化辐射阻抗函数与ka的关系如下图所示。
该图清楚地显示了左半部分和右半部分的曲线走势变化。左边的区域（ka<1）是低频无定向侧，右边的区域（ka>1）是高频定向侧。该转变发生在ka=1区域。采用示例扬声器，频率为535Hz。
该图显示了电阻、电抗和总阻抗的精确函数。这些显示为实线。在高频时，电阻变为常数，电抗（质量）向零减小。
此外，每个函数都有近似函数，用虚线表示。有些版本用~（波浪号）表示。这些是低频延伸到中高频区域。它们代表了传统扬声器建模中常用的近似值。
辐射函数的方程式如下。
注：J1是第一类的一阶贝塞尔函数，M1是一阶斯特鲁夫函数。
电抗函数也可以直接用质量来表示，这些曲线如图所示。
在低频时，辐射质量几乎恒定，但在中高频率下，质量迅速下降。
应该注意的是，对于安装在无限挡板上的实际换能器（扬声器），将包括膜片两侧的空气负载，从而使辐射质量加倍并降低fs频率。
给定声源的辐射阻抗取决于几何结构。LEAP_EnclosureShop支持十种不同形状的振膜，如下所示。假设点声源是一种特殊形状，具有前面给出的圆形声源近似函数的特性。本质上，它在所有频率下都是无方向性的。
下图通过幅度和相位角给出了具有相同Sd面积的九种不同声源形状的辐射阻抗。这些曲线通过走势显示出耦合到介质的效率。正如人们所期望的那样，效率最高的声源是圆形，而效率最低的是纵横比为1:5的矩形。
各种声源形状的指向性显示在下图中。这些曲线是相对于半空间辐射给出的。